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已知sina+cosa=1/3,则cos2a=

来源:学生作业帮 编辑:大象学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/29 07:54:40
已知sina+cosa=1/3,则cos2a=
由:sina+cosa=1/3,
得:(sina+cosa)^2=(1/3)^2
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
因为:(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
所以:cos2a=±√[1-(-8/9)^2]=±√(17/81)=±√17/9
再问: ±√17/9 没法舍去一个吗
再答: 对的,都是可以的。 其一:sina=4/5,cosa=-3/5,——cos2a=-√17/9 其二:sina=-3/5,cosa=4/5——cos2a=√17/9