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与已知圆f(x,y)=0有公共圆心且经过(X0,Y0)的圆的方程为

来源:学生作业帮 编辑:大象学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/24 15:59:39
与已知圆f(x,y)=0有公共圆心且经过(X0,Y0)的圆的方程为
因C1为圆,则f(x,y)必具有
f(x,y)=x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
其圆心为(-D/2,-E/2)
而C2的方程为
f(x,y)-f(x0,y0)=0
即 x^2+y^2+Dx+Ey+(F-x0^2-y0^2-Dx0-Ey0-F)=0
F-x0^2-y0^2-Dx0-Ey0-F是常数项
因此上述方程中,圆心亦为-D/2,-E/2
所以C1与圆C2是同心圆